| DIFFERENZE RISPETTO ALLE FORMULE CLASSICHE RISCONTRATE NELLE FUNZIONI STATISTICHE DI EXCEL |
| DISTRIB.T | Funzione di ripartizione della distribuzione t di Student |
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Al contrario delle altre funzioni che
calcolano la probabilità a
= P ( X < x ) per le principali
distribuzioni, la funzione DISTRIB.T
calcola b = P ( X > x ) nel caso chiamato "a 1 coda" e g = P ( | X | > x ) nel caso chiamato "a 2 code". Ciò perché la distribuzione t di Student viene normalmente utilizzata nei test di ipotesi e nella forma, appunto proposta in Excel. Per calcolare la probabilità della t di Student nella sua forma classica (cioè quella che, per intenderci, troviamo computata nelle tabelle dei quantili) sarà necessario effettuare la trasformazione: a = 1 - b (oppure a = 1 - g/2 ma è più contorto). Esempio. La tabella dei quantili della legge t di Student con 120 gradi di libertà riporta: P ( X < 1.28865 ) = 0.9 Per ottenere con Excel il medesimo risultato dobbiamo riportare in una cella il secondo membro della formula: P ( X < 1.28865 ) = 1 - DISTRIB.T(1.28865;120;1) |
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| INV.T | Funzione quantile della distribuzione t di Student |
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Anche in questo caso la funzione calcola
i quantili invertendo la relazione g
= P ( | X | > x ) che
restituisce x = t
1-g/2
e non quella classica a
= P ( X < x ) che
restituisce x = t a
. Pertanto, per ritrovare con Excel il quantile
della t di Student con n gradi di libertà corrispondente
alla probabilità a,
dovremo scrivere la formula: INV.T(2*(1-a);n). Esempio. La tabella dei quantili della legge t di Student con 120 gradi di libertà riporta: t 0.9 = 1.28865 Per ottenere con Excel il medesimo risultato dobbiamo riportare in una cella il secondo membro della formula: t 0.9 = INV.T(2*(1 - 0.9);120). Naturalmente, se stiamo effettuando un test di ipotesi semplice, a rappresenta il livello di significatività e il quantile che individua la regione di rifiuto è dato proprio dalla relazione P ( | X | > x ) = a per cui Excel, in questo caso, ci semplifica la vita consentendoci di calcolare in un solo passaggio: x = t 1-a/2 (n)= INV.T(a;n). |
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| COVARIANZA | Calcolo della covarianza tra due campioni di dati |
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La funzione COVARIANZA(X;Y)
restituisce un valore distorto poichè usa come
denominatore n anzichè n
- 1 quindi, per ottenere il valore che ci
interessa dovremo correggere la funzione nel seguente
modo: Cov(X,Y) = COVARIANZA( X ; Y ) * n / (n - 1 ). Il tool statistico NON necessita di alcuna correzione perchè effettua i calcoli secondo la formula classica (contrariamente a quanto dichiarato nell'help!). |
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| PERCENTILE | Calcolo del quantile di ordine p (e non del percentile!) per un campione di dati |
| La funzione PERCENTILE(X;p)
NON usa la formula classica che trovate in tutti i libri
di testo ma una formula tutta sua non documentata neppure nell'help. |
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Se doveste riscontrare altre "anomalie" siete caldamente pregati di comunicarmelo. Mi aiuterete a mantenere questa lista aggiornata e completa. |
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